Bola adalah salah satu bentuk geometri tiga dimensi yang paling sederhana dan paling penting. Dalam artikel ini, kita akan membahas definisi dan sifat-sifat bola, serta rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan dan volume bola, lengkap dengan contoh soal untuk memperjelas konsepnya.

 

Definisi & Sifat pada Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh himpunan semua titik yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tertentu yang disebut sebagai pusat bola. Sifat-sifat bola meliputi :

• Bola memiliki titik pusat yang merupakan pusat simetri dari bola.

• Jarak dari titik pusat ke setiap titik pada permukaan bola disebut sebagai jari-jari bola.

• Permukaan bola adalah permukaan lengkung yang merata di sekitar titik pusat.

• Diameter bola adalah jarak terpanjang antara dua titik pada permukaan bola dan melalui titik pusat.

• Tidak memiliki bidang datar, sudut maupun rusuk. 

 

Rumus Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus 

L=4 π r²

Keterangan :

L = Luas permukaan bola

π = 22/7 atau 3,14

r = jari – jari bola

 

Contoh Soal 1

Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut.

Pembahasan 

Diketahui r = 7 cm

Maka Luas permukaan bola tersebut

L=4 π r²=4π(7)² = 196π ≈ 615,75cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah sekitar 615,75 cm².

 

Rumus Volume Bola

Volume bola dapat dihitung dengan rumus 

V=⁴/₃ π r³

Di mana:

V =  adalah volume bola.

r =  adalah jari-jari bola

 

Contoh Soal 2

Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 5 cm. Hitunglah volume bola tersebut.

Pembahasan 

Diketahui: r= 5 cm, 

Maka 

V= ⁴/₃ π r³

V= ⁴/₃ π (5)³

V=⁵⁰⁰/₃ π ≅ 523,60 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah sekitar 523,60 cm³.

 

Dengan menggunakan rumus-rumus luas permukaan dan volume bola, kita dapat menghitung berbagai ukuran dan parameter yang berkaitan dengan bola. Dengan demikian, bola tidak hanya menjadi objek geometri yang menarik, tetapi juga memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan teknik.

~Suci