Fungsi linear adalah fungsi yang disusun oleh persamaan aljabar dengan variabel berderajat satu sehingga menghasilkan garis lurus dalam koordinat kartesius. Berikut bentuk umum fungsi linear : 

f : x → mx+c

Atau dalam notasi umum dituliskan 

y=mx+c

f(x)=mx+c

dengan m adalah koefisien variabel x dan c adalah konstanta. Koefisien m dalam bentuk umum fungsi linear ini merepresentasikan gradien atau kemiringan garis, sedangkan konstanta c merepresentasikan titik potong garis terhadap sumbu y di koordinat kartesius.  

 

Contoh beberapa fungsi linear sebagai berikut 

• y = 2x – 3 (bentuk umum)

• y = ½ x (bentuk umum dengan c = 0)

• y = - 4 (bentuk umum dengan m = 0)

• 3y = 2x + 7 (bukan bentuk umum)

• 2x + 3y – 10 = 0 (bukan bentuk umum)

  

Ada 2 cara untuk menggambar grafik fungsi linear, yaitu

1. Cara I

Berikut langkah-langkah menggambar fungsi linear dengan cara I :

• Ambil dua titik uji sembarang sebagai nilai x

• Cari nilai y dari masing-masing nilai x tersebut terhadap persamaan fungsi yang sudah ditentukan

• Pasangkan kedua nilai x dan y menjadi A(x₁, y₁) dan B(x², y²) 

• Letakkan kedua titik pada koordinat kartesius

• Hubungkan kedua titik sehingga terbentuk garis lurus fungsi linear tersebut 

Catatan : Dalam menggambar garis lurus hanya diperlukan 2 titik yang dihubungkan, sehingga hanya perlu 2 titik uji.

 

Contoh Soal 1

Gambarkan grafik fungsi y = 2x – 1

 

Pembahasan

Langkah-langkah diatas bisa kita sederhanakan dengan menggunakan tabel di bawah ini

Titik Uji	x	y = 2x – 1	Koordinat (x,y)
A	1	y = 2(1) – 1 = 1	(1,1)
B	2	y = 2(2) – 1 = 3	(2,3)

 

Setelah kita dapatkan dua titik A dan B, maka kita gambarkan di koordinat kartesius lalu hubungkan seperti gambar di bawah ini.

 

2. Cara II

Berikut langkah-langkah menggambar fungsi linear dengan cara I :

• Ambil titik x = 0, lalu cari nilai y nya (titik ini disebut titik potong dengan sumbu y)

• Ambil titik y = 0, lalu cari nilai x nya (titik ini disebut titik potong dengan sumbu x)

• Letakkan kedua titik tersebut pada koordinat kartesius

• Hubungkan kedua titik sehingga terbentuk garis lurus fungsi linear tersebut 

 

Contoh Soal 2

Gambarlah grafik y=12x+2

 

Pembahasan

Langkah-langkah diatas bisa kita sederhanakan dengan menggunakan tabel di bawah ini

 

Titik Uji	x	y	(x,y)
Tipot sumbu y	0	y=1/2 x+2 y=1/2 (0)+2 y=2	A (0,2)
Tipot sumbu x	y=1/2 x+2 0=1/2 x+2 - 1/2 x= 2 x = -4	0	B (-4,0)

 

Setelah kita dapatkan dua titik A dan B, maka kita gambarkan di koordinat kartesius lalu hubungkan seperti gambar di bawah ini.

~Suci