Materi Matematika SMP Perbandingan

Materi Matematika SMP Perbandingan

Perbandingan adalah suatu teknik dalam membandingkan 2 besaran dengan satuan yang sama. Biasanya, kita akan jumpai cara penulisan perbandingan dalam bentuk a : b atau a/b, di mana a dan b masing-masing adalah bilangan bulat dari suatu besaran yang dibandingkan. Misalnya:
- Perbandingan antara panjang alas dan tinggi segitiga adalah 7 : 5
- Perbandingan antara luas lapangan futsal dan luas kelas adalah 3 : 2 

Perlu diingat bahwa dalam menuliskan perbandingan, kita perlu menuliskan bentuk yang paling sederhana. Perhatikan contoh berikut ini… 

Perbandingan 3 dan 9 diubah menjadi 1 : 3 dengan cara membagi 3 dan 9 menggunakan bilangan yang sama, yaitu 3, sehingga menghasilkan bentuk paling sederhana.

Nah dalam kehidupan sehari-hari, ada dua bentuk penggunaan perbandingan yang paling sederhana, yaitu skala dan faktor pembesaran.

 

1. Skala
Kalau kalian buka peta, kalian pasti akan melihat suatu bagian yang bertuliskan “skala”. Angka yang mengikutinya bisa bermacam-macam, kita misalkan saja 1 : 3.000. Tahukan kalian apa artinya?

Sebelumnya kita ke definisi dulu. Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dan jarak yang sebenarnya. Jadi untuk kasus 1 : 3.000 di atas, kita bisa simpulkan dengan kalimat “1 cm pada peta mewakili 3.000 cm atau 30 meter jarak yang sebenarnya”. Tujuannya apa? Tentu saja agar dunia yang sangat luas ini dapat digambar secara detil dan mendekati kenyataan, tapi dalam versi yang lebih kecil. Secara matematis, persamaan untuk mencari skala dapat ditulis.

 

Contoh soal:
Jarak kota A dan B pada peta adalah 3 cm dengan skala 1 : 400.000. Jarak sesungguhnya kota A dan B adalah….

Jawaban:


2. Faktor Perbesaran
Kalau perbandingan jarak pada peta disebut dengan skala, ada satu lagi yang hampir sama, yaitu perbandingan ukuran antara model sebuah benda dan benda aslinya. Kali ini kita kenal dengan istilah faktor perbesaran. Jika faktor perbesaran memiliki nilai > 1, maka disebut perbesaran. Namun, jika < 1, maka disebut pengecilan. Secara matematis, dapat ditulis dengan

 

Contoh soal:
Mobil Nino memiliki ukuran tinggi 2,2 meter. Jika Nino membuat mainan berupa miniatur mobil tersebut dengan tinggi sebesar 11 cm, maka faktor perbesaran mainan mobil Nino adalah….

Jawaban:
Dengan menggunakan persamaan di atas, coba cari jawabannya. Jika benar, kita akan mendapatkan hasil faktor perbesaran sebesar 0.05x (Faktor perbesaran kurang dari 1, maka itu berarti model lebih kecil dibandingkan ukuran benda asli).